Авторитет в науке
Авторитет
Авторитет (нем. Autorität, от лат. auctoritas — «власть, влияние») — в общем смысле: значение и основанная на значении или с ним соединённая власть; в узком — влияние умственное, побуждающее уважение, доставляемое обладанием превосходной и признанной власти или выдающейся и признанной мудрости, знания, добродетели. Влияние индивида, основанное на занимаемом им положении, должности, статусе и т. д.
(из Википедии)
В определении видов Карла Линнея, человек назван «Человек разумный». Вряд ли кто, оставаясь наедине с собой, согласится с этим определением. Все подумают, что Карл Линней сделал огромный комплимент, приравняв весь вид самому себе. А может это определение – педагогическая уловка для стремления соответствовать такому определению?
Главным авторитетом, по определению Карла Линнея, должен быть собственный разум каждого человека.
Не нужно высоких слов, типа горьковского «Человек – это звучит гордо!» – они сразу же отодвигают на задний план личность человека, превращая его в ничтожный винтик, который при разборке и сборке механизма окажется «лишней деталью».
В человеческом обществе авторитет занял главенствующее место с возникновением этого общества. Вожди племён, шаманы, боги, цари, колдуны, гадатели, звездочёты. В настоящее время, кроме религиозных авторитетов, правят миром криминальные авторитеты. Уголовные авторитеты проникают в государственную власть, в президенты государств и своими интригами устанавливают подобную власть в других государствах.
В науке такую власть устанавливают «учёные» манипулируя незнанием студентов предмета изучения и навязывая им заведомо решённых заданий через оплачиваемую сеть распространителей – «в помощь студенту». Обучение такой властью осуществляется преподаванием во всём мире не методом развития мышления, а развитием памяти, зазубриванием предмета обучения вместо логического анализа научных воззрений.
Воспитание человека разумного должно начинаться с первых признаков беременности матери. Она должна осознавать, что носит в себе разумного человека и относиться к нему подобающим образом. При рождении, до осознания собственного «Я», ребёнок должен получить представление, что все люди равны ему в правах и обязанностях перед обществом. В обучении, когда у ребёнка возникает множество вопросов, главное направление должно уделяться на самостоятельное объяснение им явлений с помощью наводящих вопросов, которые задаёт учитель. Запоминать только слова и их правильное значение. Одно из главных направлений – анализ смысла слов иностранного происхождения и их применения.
Все науки требуют главного определения по предназначению человеком: "Homo sapiens" – человек разумный, который самостоятельно пользуется аналитической работой своего мозга!
Особый вид науки, а по значению вспомогательная наука – математика, которая должна выполнять все указания элементарной, основополагающей науки в анализе и вычислениях точных соотношений. Основной упор должен направляться на доказательства, которые предложила элементарная наука путём логического анализа. Математика, по желанию авторитетов, заняла превалирующую, первую позицию, вместо заключительной науки, которая уточняет выводы элементарных представлений!
Память, которую повсеместно пытаются подменить человеку вместо логики, разума – возвели в степень гениальности. Обучать запоминанием труда не стоит. Запомнить легче, чем понять. Индивид запомнивший, но не проанализировавший явления собственным умом, подчиняется авторитету полностью, превращается в раба, биоробота!
Существует два главных, взаимно противоположных закона в биологической жизни:
· Инстинкт самосохранения;
· Инстинкт сохранения вида!
Первый вид инстинкта, самосохранение – это тривиальный эгоизм. Ему безразлично, будут ли жить и как его потомки.
Второй вид инстинкта сохранения вида – альтруизм. К сожалению, инстинкту сохранения видов не придерживаются во всём мире именно те, кто стремится к научной власти, которая должна указывать властям государства, как предотвратить катастрофы. К большому сожалению, из класса приматов инстинкт сохранения видов присущ обезьяне, но, отнюдь, не человеку! Из класса людей, очень малый процент принимает этот принцип. Это простые люди, понимающие важность естественных законов в сохранении биологической жизни на планете.
Стремление властвующих структур общества, которые заинтересованы в послушности масс населения, образуют авторитарные науки и поощряют развитие памяти – поклонения авторитетам, в ущерб собственному мышлению, творческим возможностям индивидуумов.
Есть два вида науки, которые важны в сохранении видов: это естественные науки, основанные на наблюдениях природных законов – биологические науки – растительный мир, зоология и медицина, а также физика – природа, наука о движениях и строении материального и энергетического мира.
Биологические науки основаны на эмпирическом, наблюдательном способе изучения, потому что в биологии есть расхождения жизненных качеств даже в одном индивидууме, что не позволяет однозначно определить закономерность. Это закон эволюции – выживает сильный.
Физика – природа, движение. Рассматривается и исследуется представлением событий или опытным путём – демонстрациями явлений.
События – явления, которые связаны между собой во времени. Очерёдность явлений во времени обязательна, ибо каждое событие предваряет последующее. На этом принципе основано математическое представление о производной.
Явления можно рассматривать в статическом состоянии или в движении. В любом, из рассмотрений обычно рассматривают явления, относительно земного притяжения, в реальных его условиях. В таких случаях умышленно, или неумышленно, присутствует представление о векторах – направлениях и зависимостях сил между объектами рассмотрения.
Вектор, в физическом рассмотрении – потенциал силы, предсказывающий направление к движению, причину явления очерёдности фаз времени явления.
Физика – природа, представляет собой реальные представления или действия. Всякая имитация природного явления должна тщательно проверяться на отсутствие искажений, которые превращают науку в фикцию.
Всякому явлению есть причинны возникновения усилий его вызвавших. Причины для возникновения движений могут быть самые разные от чисто механических воздействий до воздействий температур, освещённости, магнетизма, электростатики и пр. Одна из самых распространенных причин возникновения явлений движения – наличие в одном сплошном теле диаметрально противоположных механических свойств – упругости и массы. Свойство упругость присутствует в теле всегда. Свойство масса появляется только при переменной скорости движения тела, поэтому масса имеет три механических состояния:
- нейтральное состояние количества вещества – вес, G кг, относительно притяжения Земли, при скорости движения тела равное коэффициенту 1;
- инерция – при скорости движения, равной от 0,0 до 0, 9999;
- гравитация – при скорости движения, равной от 1,0 до ∞.
В наличии этого явления можно убедиться при езде в транспорте: в начале движения скорость транспорта меняется примерно от 0,00 до 0,1; природное стремление массы пассажира сохранять состояние покоя, в результате его скорость меньше скорости транспорта, он движется назад относительно транспорта, но относительно пути его скорость положительна. Движение тела назад – природное явление смещения его геометрического центра тяжести, инерционное движения.
После выравнивания скорости пассажира и транспорта, плавное ускорение движения пассажиром не заметно, приращение скорости пассажира и транспорта стремится к нулю. При торможении, заметном уменьшении скорости транспорта, скорость пассажира стремится к сохранению движения и превышает скорость транспорта. Происходит явление смещения центра тяжести массы вперёд – второму свойству инерционной массы – помнить предыдущее состояние движения, его скорость.
При езде в транспорте пассажир ощущает смещение массы тела, при инерции – смещение к спине, при гравитации – опережение движения транспорта, движение вперёд.
Математика – умозрительное, виртуальное, абстрактное представление о размерах, пространстве и форме объектов рассмотрения. В математике отсутствует физическое движение и явление, а также очерёдность во времени по причине статичности метода рассмотрения геометрической формы.
Марксистко-ленинская идеология на протяжении всего своего царствования упорно боролась с абстракционизмом! Но эта мудрейшая идеология не смогла отличить вред и полезность абстракционизма! Природа мудра и все её творения, в местах, где есть необходимость этого творения, сияют мудростью!
То же самое можно сказать и о математике, которую изобрёл человек! Суть математики в возможности абстрагироваться от всего, что не есть математикой. При всём, при том и все не математики обязаны понимать, что математическое доказательство относится только к математическим аспектам физики или другой науки. Все не математические науки имеют свои специфические свойства доказательства не нуждающиеся в руководстве какой либо другой науки, после которых, если есть в этом необходимость, может вступать математика.
Математика возникла, как необходимость измерения величин независимо от их происхождения. Абстрактность математики крайне важна, поскольку отношение величин и формы их образования для вычисления во внимание не принимается. Из этого метод нахождения величины от геометрической формы – универсальный от всевозможных пространств, как газообразных тел, так и жидких и твёрдых тел. А потому причины возникновения движения в пространстве и формы её образующей, рассматриваются безотносительно к причинам её образования. Рассмотрение в динамике формы, как причин кинематики движения – есть последствия, как последовавшие за движением и представляют работу и мощность. Главное в математике вычисления и их очерёдность возникновения для нахождения величин в последующих вычислениях.
Как в искусственной, изобретённой человеком науке, в математике отсутствует всё природное, есть только математическое поступательное движение карандаша по листу бумаги, которое не представляет силу и действия, но только форму графика, многоточечную функцию для математических исследований. Изобретённое Рене Декартом для исследования «бесконечно малых» в дифференциально-интегральных исследованиях, поступательное движение подменило в механике физическое продольное и поперечное движение, которое перед возникновением должно показать причину его побудившую.
В силу своей виртуальности, реальные векторы сил и движений в математике отсутствуют. Они могут быть заданы умышленно исследователем, но сами по себе они никогда не могут появиться, потому, что математика рассматривает размеры и форму безотносительно вещества и его свойств, которое исследуется с её помощью.
Математика – наука особая и самая точная. Она получила развитие и значимость в ситуации революционных изменений в отношении общества к науке. Передача её светскому управлению произошла от религиозных, любительских исследований, где естественные науки не составляли статью дохода монастырей. Наука стала государственной, получила статус власти в обучении, в утверждениях разрешений к строительству и производству. Секретные разработки в области вооружения и всего, связанного с ним, дали науке параллельную власть независимую от перемены светской власти.
Самую сложную и запутанную роль в науках, которую нужно было усваивать тренировкой памяти, заняла математика. Светские власти, у которых решение забот государственных занимали максимум времени, признали математику «царицей Наук». Достаточно одной цитаты признанного корифея науки, чтобы понять стремление поддержания своего статуса в жизни.
«Если это и покажется противоречащим истине, то мы должны, однако, больше доверять вычислениям, чем нашему рассудку».
Л. Эйлер
1707 – 1783 г. г.
Леонард Эйлер был официальным главой Науки Российской Империи и сознательно отдал предпочтение математике, изобретённой человеком и развивающейся по желанию человека.
Механика – природная наука, её законы не подчиняются желанию человека. Постигнуть законы природы, дано человеческому рассудку!
Значительную роль в авторитете математики сыграла мистика. Правители и правительницы во все времена были суеверными. Математики составляли гороскопы для царственных особ, толковали сны и были особо приближенными к властителям.
Истинная роль и место математики в науке, при рассмотрении проблем консилиумом учёных, подводить качественный и количественный итог при рассмотрении различных вариантов решений, но отнюдь не брать первое слово, которое должно принадлежать механику – первому, обратившему внимание на природную проблему и нашедшего причины её появления!
Физика основана на естественных элементарных законах неживой и живой природы, где все особые качества присущи каждому физическому явлению – основе основ всякой физической науки.
Авторитарность корифеев исказила представление о самом главном в науке – элементарных законах физики. Значение слова – «элементарный», унизила до значения незначительный, упрощённый, не стоящей внимания в изучении.
Напротив, это важнейшее представление, без которого не существует тот предмет, о котором собираемся говорить. Исказил элементарное значение в законах физики – зачеркнул науку, подставив вместо неё фальсифицированную имитацию!
Основу основ физики – движение, без которого не мыслимо заводить речь о физике, подменили понятием далёким от природного признака – слова «движение».
Простой пример введения в изучение науки Механика:
· «Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта причин, его вызывающих, называется кинематикой». (из Википедии).
Википедия в Интернете самая принципиальная в подаче действительного значения существующего представления, о каком либо понятии. Прежде всего, природное явление обладает признаками и важнейший из них – причина этого явления!
Механика – естественная наука о движении, не может описываться только геометрическими свойствами, тем более «без учёта причин, их вызывающих»! У каждого явления, даже в криминалистике, предшествующее расследованию этого явления есть причина! Механика не геометрия, которая рассматривает различные функции сечений, площадей и их объёмы. Это минимальное рассмотрение внешней формы явления безотносительно влияний окружающего пространства с их причинами движений. Причины движений есть усилия, скорости и их направления!
Силы и усилия действуют во всех пространствах и влияют друг на друга соответственно свойствам пространства и его строения. Искажение мышления в начале изложения, умножается и уводит от истины в дальнейших рассуждениях.
Авторитет Ньютона велик на столько, что кощунственно подвергать анализу его законы! И, всё-таки!
Первый закон Ньютона:
«Если на тело не действует внешняя сила, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения».
(оговорка и вопрос на засыпку; откуда взяться внешней силе, если её не излучит из себя внутренняя сила!? Найдите источник независимой внешней силы!)
А как же живые организмы, ведь они движутся под действием внутренних сил?!
Во всём мире, относительно космического пространства, материальные тела движутся эллиптической траекторией движения своих небесных тел, на которых они находятся. Прямолинейное движение – короткие отрезки пути, которые условно приняли прямолинейным движением. Прямолинейным движением следуют солнечные лучи при условии отсутствия на своём пути природных явлений, которые искажают их траекторию.
Второй закон Ньютона:
«Любое изменение состояния движения обусловлено действием сил».
В этом определении есть природная логика, силы уже не подразделяются на внешние и внутренние силы и являются ПРИЧИНОЙ "изменения состояния движения". Возможно в первом законе, переписчик добавил от себя слово «внутренних»!? Необходимо сравнить с оригиналом.
Из второго закона Ньютона следует:
«Отношение величины силы, действующей на тело, к приобретённому телом ускорению постоянно для данного тела. Это отношение представляет собой массу тела, как внутреннюю силу».
Это выводы из закона, который не разделяет сил. Значит, во всех законах Ньютона кто-то ошибочно или намеренно вставил выражение «внешняя сила»!
Выражение: «... к приобретённому телом ускорению постоянно для данного тела», говорит о внутренней силе массы потому, что именно масса, как внутренняя компонента тела, образует ускорение и направление смещения геометрического центра массы.
Именно Ньютону принадлежит первенство открытия смещения геометрического центра массы! Это произошло при расчёте геометрического центра массы солнечной системы. Ньютон обратил внимание, но не придал значения такому важному явлению!
В настоящее время принято считать, что при ускорении движения геометрический центр массы остаётся на своём статическом положении.
Практика жизни показывает обратное: организм человека, при периодическом смещении центра тяжести, получает успокоение. Новорождённое дитя, ещё не осознавшее собственного «Я», реагирует на колыхание, смещение массы тела. О любви к всевозможным качелям и говорить не стоит. Если будет ощущение, по принятой неподвижности центра тяжести, реакции на колебания не будет замечено.
Внешняя сила может быть различной по направлениям, постоянная внутренняя сила массы не зависит от места в пространстве, она зависит от плотности и количества вещества в данном теле, статического состояния тела и направления воздействия сил на него.
Третий закон Ньютона формулируется проще двух первых и сводится к определению: «Сила действия равна силе противодействия»!
Это, по сути, и есть главный закон Ньютона о силах и движении, из которого вытекают второй и первый законы:
Первый закон Ньютона в таком случае, будет иметь вид:
«Если на тело не действуют силы противодействия, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения».
Второй закон Ньютона:
«Любое изменение состояния движения обусловлено действием сил противодействия».
В обоих законах активным элементом есть «сила противодействия», которая представляет обратное значение, полярное, относительно рассматриваемых аспектов! В таком случае внешняя сила противодействует внутренней!
В этом случае усиливается динамика определения, дополняются усилия окружающей среды и их параметры во влиянии на движение.
Продолжаем исследовать закон Ньютона:
«Масса характеризует два свойства тела:
· Инерцию: тело изменяет состояние своего движения только под воздействием внешней силы.
Инерция – от слова инертный, неактивный, плетущийся сзади, зависит от плотности и количества вещества в данном теле, есть реакция внутреннего противодействия на любое воздействие. В этом явлении неизбежно возникают силы противодействия, которые зависит от степени свободы и свойств материалов тела, которые имеют большое количество градаций проявления инерции.
Инерция – изменения движения массы тела от нуля до равномерной скорости, когда отношение приращений смещения тела будет равно единице.
Второй закон Ньютона и его следствия, остаются без изменений.
Несколько изменёнными будут свойства массы тела.
«Масса характеризует два свойства тела:
- Инерцию: Смещение геометрического центра массы назад, относительно вектора начала движения до приобретения равномерного движения.
- Тяготение: Смещение геометрического центра массы вперёд, относительно вектора равномерного движения в направлении тела, к которому оно движется. Между телами действуют силы гравитационного притяжения».
В природе практически все явления взаимно обратимы. Этот аргумент доказывает, что всякой силе есть ответная сила противодействия. Не подставив силе противодействующую силу невозможно заметить первую силу. Первичной силой есть внутренняя сила, которая образовала, прежде всего, внешнюю силу, если принимать гипотезу образования хотя бы солнечной системы «Великим Взрывом».
Принимая во внимание смещение геометрического центра массы тел при ускорении движения, можно сделать вывод:
Реакция тела – проявление самостоятельных внутренних сил, которые способны действовать независимо и образовывать внешние силы.
|
Рис. 1. График движения свободного падения тела и тела, получившего толчок в свободном межпланетном пространстве.
На графике Рис. 1, две линии линейной и нелинейной скорости движения:
Линия v = constant, равномерное движение в нейтральном пространстве вне воздействия сил притяжения, есть постоянная скорость. Линия s² ~ t, кривая графика свободного падения тела в условиях Земного притяжения. Точка пересечения этих линий происходит в точке раздела границы двух свойств массы, инерции и гравитации.
Скорость равномерного движения есть граница между двумя свойствами массы – инерцией и гравитацией.
Независимое упругое колебание – реакция тела на любые силы, которые приводят к деформации тела и образованию как внешних, так и внутренних сил, происходит без действия гравитации. Здесь действуют силы инерции массы и упругости тела. Из этого следует, что внутреннее колебание возможно в любой точке Вселенной. Во внутренних колебаниях, которые вызывают деформацию тела, силу гравитации заменяет внутренняя упругая сила тела.
Естественные законы, которые описал или обратил на них внимание учёный, следует называть естественным законом, который обнаружил такой то автор, хотя бы потому, что ими успешно пользовались до него и пользуются в настоящее время, не подозревающие описания явления этим автором. Всякий механический закон природы, достаточный для определения его человеческой логикой без применения математики и специальных приборов, должен выводиться каждым человеком. Помощь в этом лежит на системе образования, где основой её, есть учение в стимулировании собственного мышления и запрета зубрёжки.
У природы не может быть человеческих авторитетов! Авторитет для человека тот, кто прав в природной логике. Всё, изобретённое человеком от карандаша до самой совершенной ЭВМ, может быть лишь частичным инструментом объяснения природного явления. Никакая математика, как изобретение человека, не в состоянии соревноваться с человеческой природной логикой!
Природное явление неподвластно воле человека. Только соблюдение технологий основанных на знании и использовании природных явлений позволяют успешно реализовать любые изобретения человека. Всё, что аргументируется только математикой, без логического объяснения, должно считаться не точным.
Пример неудачного изобретения представления о колебаниях:
- Гармонические колебания можно представать в виде проекции равномерного движения по окружности.
Х. Кухлинг. Справочник по ФИЗИКЕ, М. «МИР» 1983. Все примеры из этого же справочника.
Прежде всего, изобретение слова «Гармоническое»? Что это значит? Есть слово «гармония» со значением отношения между признаками. В таком случае «гармоничное» колебание относительно другого колебания по частоте или амплитуде, вполне приемлемо.
«Гармоническое», вероятнее всего суффикс «ческ» соответствует материалу изготовления изделия: металлическое, гармоническое, такое, что даёт возможность возникновения гармоник или сравнение с рядом гармоник.
Следующее: С природной логикой не вяжется:
- «равномерное движение точки по окружности». Представление о колебаниях, как в психологии, так и в остальных случаях, есть неравномерность движения с ускорениями и возвратным движением.
На этой же странице справочника – стр. 213, в начале главы «Колебания и волны», первым определением утверждается:
- «Любое колебание представляет собой движение с переменным ускорением». Как это понимать, если рассматривать главное выделенным вертикальной, широкой жирной линией?!
Второе – «в виде проекции»:
- Проекция движения – претерпевает мутацию воздействием другого вектора – виртуального смещения нарастающим линейным импульсом развёртки осцилографа, якобы наделяющим точку энергией. В результате линейного одностороннего движения проектора и равномерного движения окружности, вначале в левую сторону движения, от 0 до 90º, где по рисунку проекции движение продолжается в том же направлении. По рисунку окружности циркулем от 90º до 270º, движение в обратном направлении, которое не совпадает с первым, по причине двойного различия движения проекции и равномерным движением окружности.
- Движение проектора равномерно, линейно и бесконечно и представляет прямую линию;
- движение по окружности – на одном месте и равномерное распределение длин частей окружности только относительно её длины.
Такой график в декартовой системе координат линеен по ординате х, по ординате у – смещение движения по окружности приближается по форме к параболической функции. Так называемая синусоида, кривая, ярко выраженная линейная функция в проекции – без нормальной, линейной проекции, представляет окружность, с учётом оси вращения, или прямую линию.
Рис. 2. Сравнительный график колебательного движения струны или балки
– упругого колебания (красным цветом) – параболоиды, и проекции равномерного движения вращения точки по траектории окружности (фиолетовый цвет), синусоиды.
Колебательное движение и его закономерность показано на Рис. 2, красной линией поступательным движением от 0 до 1,0 – инерционное движение. Подвижная система, состоящая из упругости и массы в одном теле. Гравитационную силу (Рис. 1), заменяет сила упругости этой системы. При движении от 90º до 180º, симметричной движению инерции массы, ведущей потенциальной силой есть сила упругости тела. Линия параболоиды, на всём своём протяжении, имеет плавное изменение функции смещения массы при воздействии упругости – s².
Если сравнивать с вращательным движением от 0 до 180º, чёрная линия синусоидальное движение, то от 0 до 45º и от 135º до 180º, характеристика движения «заострение поворота» при имитации смены направления движения. Причиной этому не изменение скорости и смены направления движения при повороте, которого нет, причиной тому умышленная подстановка искусственно введенного прямолинейного вектора для, якобы, удобства рассмотрения движения. В действительности при движении точки по траектории окружности, направление на точке 90º изменяется направлением в обратную сторону, влекомое искусственным вектором принудительного движения проекции.
Линия от 45º до 135º – представляет практически прямую линию по причине движения по траектории окружности в данном направлении, есть почти линейным. Функция синусоиды имеет неравномерность во всех точках своего начертания, о чём свидетельствует сравнительный график обеих функций.
Синусоидальная волна, представляет собой на практике, график содержания электронов на ламелях генератора переменного тока. Напряжение определяется в вольтах при равномерном вращении соленоида в постоянном магнитном поле. Для показа действительной формы функции синусоиды, посмотрим возникновение фигур Лиссажу при помощи развёртки соответствующей форме синусоиды.
Фигуры Лиссажу
Фигуры Лиссажу образуются движением луча электронов, который подаётся на отклоняющие пластины электроннолучевой трубки. Изменение хода луча соответствует перепаду напряжений на отклоняющих пластинках х и у.
В действительности содержание электронов на ламелях ротора вращения будут идентичны с прямолинейным рельсом, на котором установлены постоянные магниты на одинаковых расстояниях. Ширина магнитов должна соответствовать ширине соленоида для соблюдения идентичных изменений напряжения с вращающимся ротором.
Сумматор значения электрического потенциала двух перпендикулярных направлений отклоняющей системы электроннолучевой трубки.
- Фигуры Лиссажу – изображение, которое получают на экране осциллографа, применяя развёртку для обеих ординат х и у в виде синусоидальных, круговых волн одинаковой амплитуды.
В таком случае в осциллографе используются только усилители по х и у. Элементы синхронизации и генератор развёртки не применяются. Фигуры Лиссажу представляют истинную форму синусоидальной волны:
- при фазовом соотношении 0º, 360º - изображение представляет наклонную линию на 45º вправо, плоскость окружности видна сбоку торцом;
- при фазовом соотношении 45º - изображение представляет овал с наклоном вправо, под тем же углом, плоскость окружности видна сбоку полуповоротом;
- при фазовом соотношении 90º - фронтальный поворот, правильная окружность, сдвигов нет ни в одну из сторон;
- при фазовом соотношении больше 90º - движение окружности приобретает обратное направление, наклон фигур, с обратной последовательностью и левосторонним наклоном до 270º, где происходит изменение направления вращения до завершения периода 360º, 0º.
Фигуры Лиссажу останавливаются самостоятельно при достижении фазового соотношения простых дробей: 1/1; 2/1; 3/2; 4/3; 5/4; 5/3; 6/5, и т. д. Это последовательности натурального звукоряда в пределах октавы.
Осциллографу нет необходимости использовать искусственную систему синхронизации, она возникает самостоятельно при природном соотношении частот. Мало того, движение фигур Лиссажу в одну или другую сторону, показывает куда движется ошибка точности и может определяться в долях секунды, как это происходит с тахометром при определении количества оборотов вала, где есть цветная полоска метки.