Колебания упругих тел как стоячие волны.
1.
Колебание и разрушение Такомского моста в 1940 году и, через семьдесят лет, колебания моста через Волгу в Волгограде, наука считает аномальным явлением. Бессилие науки в объяснении этого явления кроется в существующей теории колебания.
Разрушение Такомского моста и «танец» моста через волгу, объясняется представлением о стоячей волне, основе поперечных колебаний.
Дотошное описание такого простого явления, я сделал потому, что это впервые только лишь за новую эру – 2000 лет.
Цитируем и анализируем самый понятный из учебников:
Элементарный учебник ФИЗИКИ под редакцией академика Г.С. Ландсберга.
Стр. 134. § 48. Колебания упругих тел как стоячие волны.
(предварительные соображения)
В официальной науке физике, в теоретической её части, есть единственная и универсальная версия в интерпретации, так называемого колебания:
– гармоническая бесконечная волна.
В практической её части, в измерениях природных физических явлений существует, по меньшей мере, три типа «колебаний» и интерпретации подобных явлений.
Первый и основной тип:
-
Равномерное вращение окружности – гармоническая бесконечная волна:
а. Ни какого отношения к гармонии не несёт. Это, так называемая, имитация колебания, периодическая проекция, искусственное смещение повторяющихся процессов образованная принудительным вращением окружности. Название «гармоническая», получила от слова гармоника – рождающая гармоники, но не гармония.
в. Применяется в использовании акустики, в зондировании строения всевозможных тел.
г. Применяется также в вычерчивании графиков всевозможных периодических процессов, посещаемости лекций, состояния погодных условий в течение дня, изменения температур и пр.
д. Применяется во всех периодических процессах, кроме колебательных явлений, которые неудачно имитирует.
е. В равномерных процессах, так называемых – ключевых, которые возникают принудительным, но равномерным способом: поточный процесс упаковки равных объёмов, весов, длин и пр.
ж. В исследовании релаксационных процессов всевозможных ключевых генераторов со сложными RLC цепочками формирования импульсов при стабилизированном питании. В этом случае необходим Фурье анализ. Главная причина отсутствия колебаний – нет предпосылок для возникновения возвращающей силы, без которых клебания невозможны.
Второй, искажённый тип:
-
Колебания маятника – процесс с нелинейной зависимостью, который изображают нелинейным же графиком, где есть переменная скорость, нулевая скорость и максимальная скорость при пересечении нулевой оси ординат! Называют такую кривую(!) линейной функцией – синусоидой!
Причина такой (мало сказать) неувязки, использование имитации при черчении синусоиды методом развёртки, которая извращает действительность. Правильное изображение синусоиды – без развёртки, окружность, которая и без линейки линейна, потому, что равномерна! А кривая, подаваемая развёрткой колебания маятника – параболоида! Такая поправка, достаточно прочно, ставит геометрию в физике с головы на ноги, если амплитуду колебаний разворачивать её длиной.
-
Колебания маятника – полуколебательный процесс, по причине раздвоения и разделения объекта колебания. Колебания маятника – гравитационное колебание, при удалении одного из объектов, колебания исчезают. В условиях космического пространства такое сложное устройство колебаться не в состоянии и представлять универсальный осциллятор не может.
Третий, игнорируемый тип колебания:
-
Полный колебательный процесс, который в состоянии осуществить в любых условиях – элементарнейшее устройство – упругая продолговатая ячейка – молекула из двух атомов, или обыкновенная палка. Для наглядности рассмотрим простую палку: в ней есть неразрывно два признака для осуществления колебания – упругость и масса в одном теле. Поведение этих компонент противоположно, что и необходимо для осуществления полного колебательного процесса! Фурье анализ для него не применим.
Ознакомление с предварительным анализом поможет разобраться с действительным положением состояния в физике.
(цитата)
Стр. 134. § 48. Колебания упругих тел как стоячие волны.
Каждая из двух одинаковых бегущих волн, образующих стоячую волну, переносит энергию в направлении своего распространения. Так как эти направления противоположны друг другу, то, в результате переноса, энергии в стоячей волне нет. Энергия остаётся на месте, переходя из кинетической в потенциальную и обратно (это и является главным основанием, чтобы называть такую волну «стоячей»).
Постараемся рассмотреть всё по частям цитаты:
Причина в том, что официальное мнение о стоячей волне базируется на представлении о двух продольных самостоятельных бегущих волнах сгущения-разрежения, которые движутся навстречу друг другу и обязательно противофазно. Причём это представление преподносится, как движение поперечных колебательных волн, закономерность возникновения которых, уже третье столетие, старательно затирается.
В случае противофазного движения идентичных волн, получаем в результате 0, волны нет! Алгебраическая сумма (+а) + (–а) = 0! Алгебраическая сумма а + а = 2а! Уууудивительное всемирное умопомрачение в началах алгебры!
1. Две независимых акустических волны, которые пришли в одно место синфазно, образуют сумму мощностей, противофазные же волны – взаимно уничтожаются. Получение двух независимых акустических волн, практически нет возможности. Множественное отражение крайне редкое явление, вследствие отсутствия возвращающей силы. Об этом говорит ультразвуковой пеленгатор. При множественном отражении, пеленгатор просто бы не работал, была бы сплошная каша. Поэтому акустические и все продольные волны стоячих волн не образовывают.
2. Для образования стоячей волны необходима ограниченная в пространстве, поперечная волна колебаний. Эта волна питается возвращающей силой упругости и массы. Она постоянно несёт мощную энергию, которая множественно отражается и имеет постоянную длину. Постоянная длина ограниченных волн имеет постоянную траекторию в одном и том же месте. Движение в одинаковом месте многократно определяет места пучностей и узлов. Пучности множественно деформируют объект с максимальной амплитудой. При высокой частоте колебания человеческий глаз, который имеет стробоскопическую способность, видит остановившуюся волну. При низкой частоте колебания, один период за 2 – 5 секунд, непонимающий явления низкочастотного колебания человек, принимает это, как аномальное явление.
Представление поперечного колебания, как последовательной одиночной однонаправленной бегущей волны сгущения-разрежения, о чём говорит начало приведенной цитаты – сводит на нет представление о колебаниях.
Последовательная волна образуется толчком, который не приводит к деформации. Движение волны опережает реакцию массы в такой степени, что они не в состоянии взаимодействовать. Скорость акустических волн в тысячи раз превышают скорость колебательных волн. Поэтому, это различные физические явления по своему способу возникновения, хотя, как и всё в природе – взаимодействуют, и очень активно.
Упругое колебание есть изгибное колебание! При изгибании тела, в котором возникла стоячая волна – на гребне её, который и есть амплитудное значение стоячей волны, возникает максимальная деформация! Максимальная деформация – результат максимума энергии в физическом явлении!
При хрупкости тела, возникновения в нём стоячих волн приводит к превышению условий закона Гука! Тело разрушается! Об этом свидетельствуют воспоминания современников Ф.И. Шаляпина, о саморазбивании стёкол, когда он пел. Об этом свидетельствуют разрушение Такомского моста, где видно место амплитудного значения стоячей волны!
Как же действительно, происходит возникновение стоячих волн?! Вернёмся к возникновению названия «стоячая волна».
Если бы стоячие волны всегда аннигилировали свою энергию, их бы никто никогда не видел, а значит, и слова бы такого не было! Но стоячие волны есть, и все истинные колебания исключительно представляют стоячие волны! Они возникают в результате одиночного удара и имеют большую длительность. Напротив, вынужденные колебания, что не есть истинными колебаниями, мгновенно прекращают своё движение при остановке побудителя.
Представим ровную палку, и постараемся увидеть действия в максимально замедленном темпе. Если подбросить палку, она на какое-то время застынет в воздухе и её легко представить полностью независимой от каких либо тел и энергий. Она сохраняет свою форму благодаря упругости во всей своей длине, и массу, которая равномерно распределена. Ударяем палку другой палкой. При этом часть её, куда пришёлся удар, прогнулась. Оба конца её, по инерции, на какое-то время, остались на месте. Палка приняла деформированную форму с максимальным прогибом на месте удара. Прогиб на выпуклой стороне растянулся, а на вогнутой стороне – сжался. Упругая деформация создала изогнутую форму палке и два противоположных усилия – растяжение и сжатие. Инерционность массы палки, на концах, куда не пришёлся удар, задержала состояние покоя и способствовала деформации изгиба. Как видим, и упругая деформация, и задержка времени в движении концов палки при деформации, неразрывно связаны с одним и тем же телом – длинной палкой.
Есть ли какие-нибудь предпосылки для неравномерности задержки времени концов палки при деформации? Всё происходит пропорционально усилиям и длинам тела. Движение возвращения в статическое состояние соответствует усилиям, длинам, углам и времени полученной деформации. Сложное поперечное движение происходит синхронно, а не поступательно, как на Декартовых координатах. Поступательно движется карандаш по бумаге для черчения каждой точки при определении интегрированием (суммированием) продифференцированных этих точек.
Движение палки происходит синхронно. На концах её образуются пучности, относительно точи удара, которые, по причине отсутствия опор, от которых можно отразиться, так и остаются двумя пучностями.
Для образования стоячей волны необходимо создать поперечное колебательное движение ограниченное жёсткими опорами. В такую систему не предусмотренные посторонние волны проникнуть не могут и вторая, независимая идентичная волна, невозможна. На рисунке 97 изображены не колебательные, а поступательные волны сгущения-разрежения, которые никогда не могут образовать стоячей волны, потому, что они одиночны, а не множественны, как колебательные волны!
(цитата)
«Так как эти направления противоположны друг другу, (по направлению, но не по фазе!) то, в результате переноса, энергии в стоячей волне нет».
Так как рисунок 97 изображает бегущие волны в геометрических Декартовых координатах, а в Декартовых координатах ордината х всегда представляет «0»! В физических координатах нет ординат, и нет однозначно определяющей линии «0»! В физике основой основ есть движение! Отсутствие движения массы в любой точке – есть «0»! Максимальное движение поперёк нейтральной статической линии – есть максимум!
Физическое колебание
Физическое колебание, в котором взаимодействуют две противоположные компоненты в одном теле, представляют противоположную систему Декартовской системе сил. Компоненты колебаний – упругость и масса, неразрывно содержатся в одном теле, и в движении, согласно математическому определению, имеют фазовый сдвиг на 90º. Это значит, что при движении массы с максимальной скоростью, напряжённость упругой компоненты равна «0». При нулевой скорости массы, напряжённость упругой компоненты максимальна.
Упругая компонента соответствует Декартовской системе, компонента масса – противоположна ей.
Рассмотрение движения массы и напряжённости упругой компоненты в колебаниях.
Система колебания – консоль. Один конец палки зажат, второй конец – свободен.
При отклонении силой конца палки и останова её в таком положении, компонента упругость имеет максимальное напряжение. В это же время компонента масса имеет скорость равную нулю.
Это значит, что в этот момент компонента масса отсутствует, её нет! Компонента масса существует только в движении. Компонента упругость есть всегда, напряжённость её зависит от воздействия внешних сил. Компонента упругость – потенцирующая движения, она готова двигаться, только дай ей свободу. Никакие поля в её движении не являются помехой. В условиях земного притяжения, она будет двигаться в любую сторону с одинаковой скоростью, и потому она несёт потенциальную энергию. Масса оживает только в движении, работа и определение её – кинетическая энергия.
Мы отвлеклись от деформации, чтобы прочувствовать силы, которые в ней возникли. Продолжим:
Неопределенная задержка времени держит ситуацию в напряжённом состоянии, но это состояние – уже начало колебания. Образовалась половина волны от опоры до амплитудного значения. В обычных рисунках движение деформации упускают и этим нарушают целостность и правильное определение начала движения. Начало движения – от нейтрали, устойчивого состояния.
Отпускаем конец палки. Напряжённая компонента упругость стремится мгновенно вернуть палку в исходное состояние. Но, внезапно появляется компонента масса и удерживает конец палки в деформированном состоянии. Появилась масса, значит, началось движение. Первый шажок самый маленький, но он сдвинул с места тяжёлую массу. Начавшееся движение облегчает действие компоненты упругость. Добавление движения упругостью увеличила скорость массы в два раза. Скорость компоненты масса приобретает ускорение, прибавляя в каждый момент времени добавочную скорость. В это же время компонента упругость, с каждым шагом приближаясь к нейтральной линии, и напряженность её постепенно исчезает. Зато компонента масса стремительно набирает скорость, проскакивает нейтральную линию с максимальной скоростью и увлекает расслабленную массу в противоположную, от нейтрали, сторону.
Взаимоуничтожаться, а значит приводить энергию к нулю, могут только волны идущие одновременно в одном и том же месте, но с обратными энергиями. Такие продольные волны можно получить радиоаппаратурой с фазовращателями.
В замкнутой поперечной колебательной системе происходит обратное явление. Вместо палки, подброшенной вверх, рассмотрим брус или струну, как идентичные колебательные системы, которые, для придания упругости, жёстко закрепили или натянули. Простая палка, при закреплении, превратилась в систему с двумя опорами, но свойство своё, одновременно начинать движение освобождения от обоих концов при деформации – сохранила.
Если свободная палка начала освобождаться от деформации синхронно, со свободных концов, пучностями колебаний, то закрепленная на концах, стала делать это с узлов закрепления. При этом, следует заметить, что узлы закрепления на опорах, кроме жёсткости заделки, ещё приняли свойства рычага – максимума силы на точках его приложения! Палка напряглась и стала сопротивляться деформации, как струна, чем и доказывает свою идентичность в этих системах.
Рассмотрим движения освобождения в продолговатой системе с двумя закреплёнными концами струны, с точкой деформации не в середине этой системы:
· деформированное состояние системы с двумя закреплёнными концами струны представляет отклонение, произведённое силой в средней части её;
· при этом возникшая деформация образует прогиб системы с двумя напряжёнными состояниями: верхний слой её натягивается, нижний слой сжимается, в результате чего двойное упругое напряжение стремится синхронно разогнуть конструкцию;
· деформирование на двух опорах образует две встречно направленные четверть волны с общей пучностью в точке деформации;
· образованная деформация представляет первую, застывшую фазу колебания, которая начинается от жёстких опор, как самых сильных в системе, и двух, встречно направленные, «нос к носу», четверть волн образованных деформацией – упругой потенциальной энергией;
· освобождение от деформации – отклонения – вторая фаза колебания – освобождение, где две, встречно направленные четверть волны, синхронно движутся к противоположным опорам, это кинетическая энергия движение массы;
· освобождение от деформации представляет движение, которое и определила деформация усилиями, относительно опор в направлениях к общей пучности.
· четверть волны, которые образовала деформация, представляют нарастание мощности механического напряжения от опоры к пучности, которое, при освобождении, отдаёт, продолжающимся движением спада полуволна всем количеством запасённой энергии;
· деформация отклонения, это положительная четверть волны потенциальной энергии упругости, освобождение – движение к нейтрали, отрицательное движение массы;
· четверть волны, в своём движении, образует полуволны, энергии которых равны двум четверть волнам и длины их одинаковы;
· эти полуволны равны двум своим четвертям на протяжении всего колебания, как образованные начальным условием – местом деформации;
· если полуволна достигает противоположной опоры, а это происходит при деформации по середине струны, она отражается от опоры, и с противоположным знаком идет к исходной опоре;
· волна от противоположной опоры равна первой волне и движется навстречу в той же фазе;
· так как они равны и фазы их совпадают, то в месте деформации они суммируются, энергии их удваиваются и, при большой частоте колебания, благодаря памяти зрения, происходит стробоскопический эффект – движение на одном месте с одинаковой фазой создаёт иллюзию стояния на месте;
Таким образом, возникает самая простая стоячая волна. Такая волна, с деформацией в середине пролёта образует период с коэффициентом 2. Это значит, что две встречных волны от обеих опор, совершенно идентичных, как образованных сплошным телом, образуют период за два хода полуволн, постоянно удваивая мощность волны.
Простое описание образования стоячей волны, которая образуется в середине пролёта, позволяет на чертеже показать образование стоячих волн, при деформации не в середине пролёта, и точно определить места дислокации всех стоячих волн, (мод колебания) на всём протяжении пролета. При этом, при плавном сдвиге места деформации, резко и нелинейно меняются коэффициенты периодов от 2 до тысяч, что очень важно при расчётах колебательных систем.
Представление о колебательной волне как поступательной продольной волне в ХХI веке(!!!) … Трудно себе представить и сказать. За двести лет управления наукой Мировой Академий, которая до этого управлялась религией, когда человечество «сидело на спинах трёх слонов», до ХХI века ещё больше напутали и снова поднялись на «дерево»! Упругому колебанию приписали совершенно не свойственные для него гравитационные свойства! Электроника идёт семимильными шагами вперёд, механика и все науки, что питаются её принципами – деградируют. Оставить в науке математическое поступательное движение в Декартовых координатах, которое может использовать только последовательное движение и то, в большинстве случаев, неправильно. Световая волна имеет форму синусоиды!!! Значит, выпрямив её, скорость света увеличится в энное число раз, ведь амплитуду этой синусоиды никто не знает! Фантастическая бесконечная струна, к тому же – невесомая! Гармоническая линейная волна и колебание(!!!), равносильна кислой соде или сладкой соли! Проекция равномерного вращения колеса – синусоида, в которой видны переменная скорость, нулевая скорость, возвратное движение! Стоячая волна – стробоскопический эффект стояния колебания максимальной амплитуды и мощности!!! Результат действия которой – разрушение титанических размеров сооружений …
Этот список можно продолжать и продолжать…
Физический процесс образования
всех гармонических составляющих колебания.
Рассмотрим движения освобождения в продолговатой системе с двумя закреплёнными концами струны или палки, с точкой деформации не в середине этой системы:
· деформированное состояние системы с двумя закреплёнными концами струны представляет отклонение, произведённое силой в средней части её;
· при этом возникшая деформация образует прогиб системы с двумя напряжёнными состояниями: верхний слой её натягивается, нижний слой сжимается, в результате чего двойное упругое напряжение стремится синхронно разогнуть конструкцию;
· деформирование на двух опорах образует две встречно направленные четверть волны с общей пучностью в точке деформации;
· образованная деформация представляет первую, застывшую фазу колебания, которая начинается от жёстких опор, как самых сильных в системе, и двух, встречно направленные, «нос к носу», четверть волн образованных деформацией – упругой потенциальной энергией;
· освобождение от деформации – отклонения – вторая фаза колебания – освобождение, где две, встречно направленные четверть волны, синхронно движутся к противоположным опорам, это кинетическая энергия движение массы;
· освобождение от деформации представляет движение, которое и определила деформация усилиями, относительно опор в направлениях к общей пучности.
· четверть волны, которые образовала деформация, представляют нарастание мощности механического напряжения от опоры к пучности, которое, при освобождении, отдаёт, продолжающимся движением спада полуволна всем количеством запасённой энергии;
· деформация отклонения, это положительная четверть волны потенциальной энергии упругости, освобождение – движение к нейтрали, отрицательное движение массы;
· четверть волны, в своём движении, образует полуволны, энергии которых равны двум четверть волнам и длины их одинаковы;
· эти полуволны равны двум своим четвертям на протяжении всего колебания, как образованные начальным условием – местом деформации;
· в случае четверть волны, которая оказалась длиннее середины бруса или струны, такая полуволна своей длиной заходит за противоположную опору, и представляет собой длину или тон, который длиннее или ниже основной частоты – нижний тон – унтертон;
· согласно начальным условиям, волна, образованная длиной от опоры до места деформации, является четвертью волны, и, запасённой мощностью силового отклонения, образует полуволну, длиной и мощностью которой движется на протяжении полного колебания;
· согласно законам отражения волн, при достижении в своём движении жёсткой преграды, волна отражается от преграды на своей длине, которой она достигла, а остатком длины волны продолжает путь в обратном направлении с обратным знаком;
· на сколько мы заметили, появление унтертона, который имеет свою длину на протяжении всего колебания – делится по частям: в начале он отразился от противоположной опоры и образовал основной тон системы (официальная теория основной тон может образовать исключительно деформацией в середине системы), оставшейся частью он образовал обертон;
· более длинная часть струны (системы), которую не учитывают официально, в одном полупериоде, образовала половину трёх составляющих колебания: унтертон, основной тон и гармонику;
· движение волн неравных длине пролёта, сдвигает точки начала колебаний, отражения от опор длиной волн, которые длиннее или короче волны, до прихода обеих волн до синхронного места их начала;
· принцип движения более короткой волны идентичен рассмотренному движению:
· принцип образования, движения и деления волн одинаков для волн любой длины, потому что он подчиняется природному закону сохранения энергий.